Εκατομμύρια άνθρωποι παίζουν καθημερινά Wordle, προσπαθώντας να βρουν μια κρυφή λέξη πέντε γραμμάτων με το πολύ έξι προσπάθειες. Τώρα, ερευνητές του Πανεπιστημίου Binghamton, που ανήκει στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, ανέπτυξαν μια μαθηματική προσέγγιση που μπορεί να λύνει το δημοφιλές παιχνίδι των New York Times με ποσοστό επιτυχίας 99%.
Στο Wordle, ο παίκτης ξεκινά χωρίς καμία ένδειξη και πληκτρολογεί μια λέξη πέντε γραμμάτων. Το παιχνίδι απαντά με χρωματικές ενδείξεις: το γκρι σημαίνει ότι το γράμμα δεν υπάρχει στη λέξη, το κίτρινο ότι υπάρχει αλλά βρίσκεται σε λάθος θέση, και το πράσινο ότι είναι σωστό γράμμα στη σωστή θέση. Με βάση αυτές τις πληροφορίες, ο παίκτης συνεχίζει μέχρι να βρει τη λέξη ή να εξαντλήσει τις έξι προσπάθειες.
Η εντροπία του Σάνον
Η ερευνητική ομάδα, με επικεφαλής τον επίκουρο καθηγητή Congyu «Peter» Wu, χρησιμοποίησε την εντροπία του Σάνον, ένα μαθηματικό μέτρο της αβεβαιότητας, για να προσδιορίσει ποιες εικασίες παρέχουν τις πιο χρήσιμες πληροφορίες. Αντί η μέθοδος να αναζητά απλώς την πιθανότερη σωστή απάντηση, επιλέγει κάθε φορά τη λέξη που μπορεί να αποκαλύψει τις περισσότερες πληροφορίες και να περιορίσει όσο γίνεται περισσότερο τις διαθέσιμες επιλογές, αναφέρει το SciTechDaily.
«Μια καλή μαντεψιά δεν χρειάζεται απαραίτητα να είναι η πιο πιθανή λύση. Αρκεί να είναι η πιο χρήσιμη», εξηγεί ο Donald Stephens, διδακτορικός φοιτητής στο Binghamton University.
Η βασική ιδέα είναι ότι ο στόχος μετατοπίζεται από την πιθανότητα άμεσης επιτυχίας στη μέγιστη μείωση της αβεβαιότητας. Έτσι, μια λέξη που φαίνεται αρχικά λιγότερο προφανής μπορεί να οδηγήσει πιο γρήγορα στη σωστή απάντηση.
Πώς λειτουργεί η στρατηγική
Στην πράξη, η στρατηγική λειτουργεί με τη βοήθεια ενός ξεχωριστού προγράμματος. Ο παίκτης εισάγει στο πρόγραμμα τις χρωματικές ενδείξεις που δίνει το Wordle μετά από κάθε προσπάθεια, και το πρόγραμμα προτείνει την επόμενη λέξη με βάση το πόση πληροφορία αναμένεται να προσφέρει.
Οι ερευνητές συνέκριναν τη μέθοδό τους με μια πιο παραδοσιακή στρατηγική, που βασίζεται στη χρήση συχνών γραμμάτων όπως τα A, E και R. Σε προσομοιώσεις υπολογιστή, η προσέγγιση της θεωρίας της πληροφορίας έλυσε το 99% των γρίφων, ενώ η παραδοσιακή μέθοδος πέτυχε ποσοστό 90%.
Το ενδιαφέρον είναι ότι η εργασία δεν ξεκίνησε ως επίσημο ερευνητικό πρόγραμμα, αλλά ως άσκηση σε μάθημα. Ο Wu ζήτησε από τους φοιτητές του να δείξουν πώς η θεωρία της πληροφορίας μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα πραγματικό πρόβλημα. Η ιδέα εξελίχθηκε τελικά σε επιστημονική δημοσίευση στην επιθεώρηση Northeast Journal of Complex Systems.
